问不能精确计算Python上的pi
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Stack Overflow用户

提问于 2016-01-17 08:38:24

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我是这里的新会员，我会直接开车到这里来，因为我整个星期天都在努力想办法解决这个问题。

我是Python的新手，我以前学过C++的编码到基础-中级水平(这是一个为期10周的大学模块)。

我正在尝试一些迭代技术来计算Pi，但两者的结果都有点不准确，我不知道为什么。

我在大学里教过的第一种方法--我相信你们中的一些人以前见过。

x=0.0
y=0.0
incircle = 0.0
outcircle = 0.0
pi = 0.0
i = 0
while (i<100000):
    x = random.uniform(-1,1)
    y = random.uniform(-1,1)
    if (x*x+y*y<=1):
        incircle=incircle+1
    else:
        outcircle=outcircle+1
    i=i+1
pi = (incircle/outcircle)
print pi

它本质上是平面上随机(x，y)坐标的发生器，从-1到+1，在两个轴上。如果x^2+y^2 <= 1，我们知道点位于由协调轴形成的盒内半径为1的圆内。

根据点的位置，对于incircle或outcircle，计数器会增加。

pi的值是圆内外值的比率。协调是随机产生的，所以应该是均匀的传播。

但是，即使在非常高的迭代值下，我对Pi的结果总是在3.65附近。

第二种方法是另一种迭代方法，它计算多边形的圆周随边数的增加，直到多边形几乎是一个圆，然后，Pi=圆周/直径。(我有点作弊，因为编码中有一个math.cos( Pi )术语，所以看起来我使用Pi来查找Pi，但这只是因为您不能轻易地使用度来表示Python上的角度)。但即使是高迭代，最终结果似乎也会在3.20左右结束，这也是错误的。守则如下：

S = 0.0
C = 0.0
L = 1.0

n = 2.0
k = 3.0
while (n<2000):
    S = 2.0**k
    L = L/(2.0*math.cos((math.pi)/(4.0*n)))
    C = S*L
    n=n+2.0
    k=k+1.0

pi = C/math.sqrt(2.0)
print pi

我记得，当我做C++课程时，有人告诉我，这个问题是一个常见的问题，它不是因为数学，而是因为编码中的一些东西，但是我记不起来了。这可能与随机数的产生有关，也可能与使用浮点数的限制有关，或者.任何真正的事情。甚至可能只是我的数学..。

有人能想到问题出在哪里吗？

TL;DR:试图计算Pi，我可以接近它，但从来没有非常准确，无论我做了多少次迭代。

(哦，还有另外一点--在第二段代码中，有一行代码表示S=2.0**k，如果我将'n‘设置为高于2000年的值，S的值就会变得太大而无法处理，代码就会崩溃。我怎样才能解决这个问题？)

谢谢!

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回答 2

Stack Overflow用户

回答已采纳

发布于 2016-01-17 08:50:36

第一个版本的算法应该更像这样：

from __future__ import division, print_function

import sys
if sys.version_info.major < 3:
    range = xrange

import random 


incircle = 0
n = 100000
for n in range(n):
    x = random.random()
    y = random.random()
    if (x*x + y*y <= 1):
        incircle += 1
pi = (incircle / n) * 4
print(pi)