问集成一个三变量函数C++
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Stack Overflow用户

提问于 2017-07-06 04:17:51

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我花了一些时间在互联网上寻找解决这个问题的方法，也许它就在外面，但我所看到的一切对我没有任何帮助。

我有个功能！

double integrand(double r, double phi, double theta)

我想把它和三维的一些给定的界限结合起来。我在互联网上发现了多行代码，这些代码实现了单变量定积分数值格式。我在想，“好吧，我将沿着一个又一个的维度进行整合”。

从算法上讲，我想做的是：

double firstIntegral(double r, double phi) {
    double result = integrationFunction(integrand,lower_bound,upper_bound);
    return result;
}

再做两次。这在Matlab这样的语言中很容易实现，在这里我可以在任何地方创建函数处理程序，但是我不知道如何在C++中实现它。我首先要定义一个函数，一些r和phi会计算任何θ的integrand(r，phi，theta)，并使它在C++中仅是一个变量的函数，但我不知道怎么做。

，我如何使用一个-dimensional集成例程(或其他任何真正的.)来计算C++中三个变量函数的三重积分？

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c++

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回答 3

Stack Overflow用户

发布于 2017-07-06 06:44:42

对于笛卡尔坐标上的积分，这是一个非常缓慢和不精确的版本，应该与C++11一起工作。

它使用std::function和lambda来实现数值积分。没有采取任何步骤来优化这方面的工作。

基于模板的解决方案可能比这快得多(几个数量级)，因为它可能允许编译器内联并简化一些代码。

#include<functional>
#include<iostream>

static double integrand(double /*x*/, double y, double /*z*/)
{
  return y;
}

double integrate_1d(std::function<double(double)> const &func, double lower, double upper)
{
  static const double increment = 0.001;

  double integral = 0.0;
  for(double x = lower; x < upper; x+=increment) {
    integral += func(x) * increment;
  }
  return integral;
}

double integrate_2d(std::function<double(double, double)> const &func, double lower1, double upper1, double lower2, double upper2)
{
  static const double increment = 0.001;

  double integral = 0.0;
  for(double x = lower2; x < upper2; x+=increment) {
    auto func_x = [=](double y){ return func(x, y);};
    integral += integrate_1d(func_x, lower1, upper1) * increment;
  }
  return integral;
}

double integrate_3d(std::function<double(double, double, double)> const &func,
                    double lower1, double upper1,
                    double lower2, double upper2,
                    double lower3, double upper3)
{
  static const double increment = 0.001;

  double integral = 0.0;
  for(double x = lower3; x < upper3; x+=increment) {
    auto func_x = [=](double y, double z){ return func(x, y, z);};
    integral += integrate_2d(func_x, lower1, upper1, lower2, upper2) * increment;
  }
  return integral;
}


int main()
{
  double integral = integrate_3d(integrand, 0.0, 1.0, 0.0, 1.0, 0.0, 1.0);
  std::cout << "Triple integral: " << integral << std::endl;
  return 0;
}

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Stack Overflow用户

发布于 2017-07-06 06:04:25

你可以使用函子

#include <iostream>

struct MyFunctorMultiply
{
    double m_coeff;

    MyFunctorMultiply(double coeff)
    {
        m_coeff  = coeff;
    }

    double operator()(double value)
    {
        return m_coeff * value;
    }
};

struct MyFunctorAdd
{
    double m_a;

    MyFunctorAdd(double a)
    {
        m_a  = a;
    }

    double operator()(double value)
    {
        return m_a + value;
    }
};

template<class t_functor>
double calculate(t_functor functor, double value, double other_param)
{

    return functor(value) - other_param;
}

int main()
{
    MyFunctorMultiply multiply2(2.);
    MyFunctorAdd      add3(3.);

    double result_a  = calculate(multiply2, 4, 1); // should obtain 4 * 2 - 1 = 7
    double result_b  = calculate(add3, 5, 6);      // should obtain 5 + 3 - 6 = 2

    std::cout << result_a << std::endl;
    std::cout << result_b << std::endl;
}