KDD'18「airbnb」房屋动态定价经典方法

秋枫学习笔记

发布于 2022-09-19 11:50:29

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发布于 2022-09-19 11:50:29

文章被收录于专栏：秋枫学习笔记

背景

本文是以airbnb为背景，设计的房屋动态定价方法。本文采用两阶段的方式对定价进行预测，总体方案流程和上一篇文章中APP-LM有点类似，但是细节上也有差别。本文为kdd'18的论文，上一篇为kdd'19的论文，上一篇论文也就更进一步的提出了端到端的方法，如果没看过上一篇的可以看一下上一篇，因为关于损失函数中的一些含义介绍有所省略，因为在前一篇介绍过了。

本文所提模型主要包括三个部分：

一个二分类模型，用于预测房屋被预定的概率
一个回归模型，用于结合各种特征以及定制的损失函数进行定价预测
一个辅助个性化的模块，和回归模型结合预测更好的价格

可以发现这里的前两部分其实和APP-LM有点相似。

难点

需求估计难点

需求预估：通常做动态定价时，使得P*F(P)最大的P就是所求定价，F(P)为需求函数。其实这里的需求函数就是对应的二分类模型，他的好坏影响着最终结果。但是文中场景中的房屋都是异质的，不能直接作出需求曲线，因此采用机器学习的方法结合其他特征进行学习得到。
时间变化：房屋的预定会随着时间有季节性的变化，并且随着一些特殊事件的发生也会引起房屋预定的较大变化。
供给变化：不像旅馆，所有房屋都是差不多的，是同质的，airbnb上的房屋是异质的，周围环境等因素都不一样，因此需要考虑在内。并且评分，周围房源也都要考虑进去。

定价难点

算法提供的动态定价建议只会被一部分商家接受，其他商家仍然会按照自己的想法来定价，并且他们的定价会偏高。因此，通过这些数据预测出来的价格可能会超出原始设定的价格范围。（PS：正如上一篇文章所述，虽然是动态定价，但是为了防止定价过高过低，会有一个固定的范围限制）

方法

定价的总体流程如上图所示，先预测预定概率，然后采用定价策略模型进行定价，然后进行个性化。

预定概率预测模型

该二分类模型文中采用了GBM模型（当然想上一篇文章的DNN等模型也可以尝试），使用了房屋的本身特征（可住几人，房间类型等）、时间特征（季节性、距离晚上的时间等）、辅助特征（房屋周围环境，搜索率等）。这些特征是在airbnb场景下用到的，可以参考，不过具体问题还是具体分析，这里就不过多陈述了。

除了设计模型之外，本文还在采样上进行了改进，文中说的是房屋密度高的地方有地理优势，因此在高密度的地方采样率也高。

想要得到精确的价格-需求曲线是很难的，主要存在以下挑战：数据稀疏、样本的唯一性、部分特征之间存在依赖关系。因此本文采用将预测的概率作为价格预测模型的输入的一部分。

定价策略模型

训练数据

\{x_i,y_i\}_{i=1}^N

中N表示样本数，xi是特征，yi表示是否预定，是标签。

\mathcal{L}=\underset{\theta}{\arg \min } \sum_{i=1}^{N}\left(L\left(P_{i}, y_{i}\right)-f_{\theta}\left(x_{i}\right)\right)^{+}+\left(f_{\theta}\left(x_{i}\right)-U\left(P_{i}, y_{i}\right)\right)^{+}

上式为总体的损失函数，+表示max(0,·)，上图为损失函数对应的上下界的直线。虽然无法预测到准确的价格用于构建损失函数，但是可以有一个范围。上下界的函数如下所示

L\left(P_{i}, y_{i}\right)=y_{i} \cdot P_{i}+\left(1-y_{i}\right) \cdot c_{1} P_{i}

U\left(P_{i}, y_{i}\right)=\left(1-y_{i}\right) \cdot P_{i}+y_{i} \cdot c_{2} P_{i}

这里的上下界函数可以发现和上一篇文章的是类似的，因此这里不再过多赘述他们表达的含义，有需要的小伙伴可以看一下上一篇中的这部分内容，也可以结合上一篇文章中的表格一起看，会更加容易理解。其实就是要让价格在一个范围内，大于或小于都会产生损失。定价模型基于以下三个假设：

对于同一个房子，建议价格与当前价格的预订概率呈正相关。预定概率高的可以涨点价
动态定价的价格以房东通常设定的最具代表性的价格为中心，具有可学习的增加/减少幅度，因此这里说明模型预测的价格是基于原有价格的。
预订概率模型未完全捕获的其他需求信号，应该将这些信号融入模型中

定价模型为：

P_{sug}=P*V

V=\left\{\begin{array}{ll} 1+\theta_{1}\left(q^{\varphi_{H}^{-q D}}-\theta_{2}\right) & \text { if } D>0 \\ 1+\theta_{1}\left(q^{\varphi_{L}^{-(1-q) D}}-\theta_{2}\right) & \text { if } D \leq 0 \end{array}\right.

P是calendar price（可以用多种方式定义，例如历史价格的均值等），q是预测概率，D是额外的需求信号得到的需求分数（例如相似的房屋聚类为一个簇）。

\theta_1

控制价格的涨跌，

\theta_2

当建议价格与实际价格相同时，以适当调节当参数。这两个参数保证

P_{sug}

是单调的，随着概率的增大而增大。

通过将簇级别的需求信号调整到常见的高斯尺度上，将需求分数 D 归一化。D 的值越高，对应集群中的需求就越高。

1<\varphi_L<\varphi_H<2

，这两个参数控制曲线的弯度。如图所示，价格增加和下跌的曲线是不一样的，非对称曲线。通过这种方式，建议的价格可以更好的反应需求敏感度。