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问用于查找反向平均值的Python代码(查找给出某个平均值的可能值集)
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Stack Overflow用户

提问于 2013-02-03 18:33:11

回答 2查看 561关注 0票数 0

背景:我正在使用Python3，但如果人们用其他编程语言提供答案，我仍然可以使用它。任何关于函数、高效算法或编程技巧的建议都会很有帮助。

问题:我有一个问题，涉及四(4)个整数及其平均值的集合。

给定的信息: 1.集合中整数的数量(4) 2.整数的平均值

所需信息: 1.可能导致给定平均值的值的列表

注意:集合中的整数数量很少，所以生成列表的有效方法应该不是很难，但到目前为止我遇到了困难。我一直从数字的总和(平均值* 4)开始，但还没有找到正确的迭代方法。

编辑:所有整数都是非负的。出于我的目的，它们也不超过8位数。

python

average

回答 2

Stack Overflow用户

发布于 2013-02-03 20:01:26

使用总和N，而不是平均值。

def all_possibilities(N, k=4):
    if k == 1:
        yield (N,)
        return
    for i in xrange(N+1):
        for p in all_possibilities(N-i, k-1):
            yield (i,) + p


print list(all_possibilities(5))

产生：

[(0, 0, 0, 5), (0, 0, 1, 4), (0, 0, 2, 3), (0, 0, 3, 2), (0, 0, 4, 1),
 (0, 0, 5, 0), (0, 1, 0, 4), (0, 1, 1, 3), (0, 1, 2, 2), (0, 1, 3, 1),
 (0, 1, 4, 0), (0, 2, 0, 3), (0, 2, 1, 2), (0, 2, 2, 1), (0, 2, 3, 0),
 (0, 3, 0, 2), (0, 3, 1, 1), (0, 3, 2, 0), (0, 4, 0, 1), (0, 4, 1, 0),
 (0, 5, 0, 0), (1, 0, 0, 4), (1, 0, 1, 3), (1, 0, 2, 2), (1, 0, 3, 1),
 (1, 0, 4, 0), (1, 1, 0, 3), (1, 1, 1, 2), (1, 1, 2, 1), (1, 1, 3, 0),
 (1, 2, 0, 2), (1, 2, 1, 1), (1, 2, 2, 0), (1, 3, 0, 1), (1, 3, 1, 0),
 (1, 4, 0, 0), (2, 0, 0, 3), (2, 0, 1, 2), (2, 0, 2, 1), (2, 0, 3, 0),
 (2, 1, 0, 2), (2, 1, 1, 1), (2, 1, 2, 0), (2, 2, 0, 1), (2, 2, 1, 0),
 (2, 3, 0, 0), (3, 0, 0, 2), (3, 0, 1, 1), (3, 0, 2, 0), (3, 1, 0, 1),
 (3, 1, 1, 0), (3, 2, 0, 0), (4, 0, 0, 1), (4, 0, 1, 0), (4, 1, 0, 0),
 (5, 0, 0, 0)]

通常，会有(N+k-1，k-1)个选择解。

利用itertools.combinations的一个较短的解决方案是：

import itertools

def all_possibilities(N, k=4):
    for c in itertools.combinations(range(N + k - 1), k - 1):
        yield tuple(x - y - 1 for x, y in zip(c + (N + k - 1,), (-1,) + c))

票数 1

Stack Overflow用户

发布于 2013-02-03 21:10:04

假设您确实在寻找一组(唯一的)非负整数，您可以将这些整数命名为a, b, c, d，以便a > b > c > d，并注意它们的和必须为average * 4。然后，您可以使用生成器函数找到组合，如下所示：

def get_4set_with_average(average):
    target_float = average * 4.0
    target = int(target_float)
    if target_float != target or target < 6:
        raise ValueError('No combinations possible')
    for a in xrange(target):
        for b in xrange(a):
            for c in xrange(b):
                for d in xrange(c):
                    if a + b + c + d == target:
                        yield([a, b, c, d])

print list(get_4set_with_average(4))

通过考虑四个整数之间的关系，可以通过各种方式使这一点更有效率。

given that...
    a > b > c > d >= 0 and a + b + c + d = target 
it must be that...
    3 <= a <= target - 3,
    2 <= b <= target - a - 1,
    (target - a - b) / 2 < c <= target - a - b

这为我们提供了：

def get_4set_with_average(average):
    target_float = average * 4.0
    target = int(target_float)
    if target_float != target or target < 6:
        raise ValueError('No combinations possible')
    for a in xrange(3, target - 2):
        for b in xrange(1, min(a, target - a)):
            for c in xrange(int((target - a - b) / 2) + 1, 
                            min(b, target - a - b + 1)): 
                yield([a, b, c, target - a - b - c])