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问关于solve.qp输出中“值”分量的定义和算法
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Stack Overflow用户

提问于 2016-03-25 00:14:48

回答 1查看 175关注 0票数 0

我在R的solve.QP软件包中使用quadprog求解经典的均值-方差优化问题.据我理解，输出分量“值”指的是优化投资组合的方差，而在网上发布的许多均值-方差优化代码也表明，sqrt(sol$value)是优化投资组合的标准差。

然而，当我使用solve.QP求解简单的均值-方差优化时，sol$value提供了一个负值，这与使用组合方差函数：w%*%covariance%*%t(w)计算的值也不同。我试图在网上搜索sol$value的定义或算法，但不幸的是，我找不到详细的描述。quadprog的R文档只说明“值”是“标量，解的二次函数的值”。

熟悉solve.QP的人也可以告诉我sol$value的确切定义或算法。如果我对它的理解是正确的，即优化投资组合的方差，那么solve.QP为我提供sol$value负值的可能原因是什么。

algorithm

optimization

quadprog

回答 1

Stack Overflow用户

回答已采纳

发布于 2016-03-25 01:34:19

solve.QP是二次优化问题的通用求解器。所以你必须知道你实际解决的是哪一个二次问题。由于您所处理的是均值-方差组合优化，您的优化可能就像

 wopt=argmax_w(t(w)%*%r-lambda*t(w)%*%C%*%w)

以r、w、lambda和C为期望收益，分别确定了投资组合权重、风险规避参数和协方差矩阵。wopt是最优权值向量。sol$value将在wopt给出目标函数的值。

其他一些均值-方差公式试图最大限度地限制t(w)%*%r的风险(即方差)。对于这两种公式，sol$value都不是方差t(wopt)%*%C %*%wopt。也许你一直在研究最小方差投资组合优化？你的方差就是目标函数。

无论如何，您将获得您的均值-方差优化的方差

t(sol$solution)$%*%C%*%sol$solution

因为wopt=sol$solution。

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https://stackoverflow.com/questions/36216338

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