1.11.椭圆曲线方程的离散点原创

这节课讲椭圆曲线方程的理站点，上节课讲的是椭圆曲线方程的画图。X和Y都是实数。但计算机里面保存实数是有误差的，只有整数才是准确无误的，因此需要把X和Y的范围限制在整数上。另外，X和Y的值也不能是无限的。因此，必须限制在有限域内。而有些玉分为素素玉和二次玉。比特币里面的椭圆曲线方程用的是数数语，也就是Y平方。从等于X的立方加7。没得屁。其是一个非常大的输出。

之前讲的椭圆曲线方程，把等号改成同一的符号。然后再加上model p.这样你就可以把连续的点变成离散的点。而比特币的CPM6K1的短的V。Y次1次方程是根据上面这个Y次次方程演化过来的，也就是当A=0。B=7的时候，就变成了S1 2为K1的方程。我们先看短的Y是方程的图像。这肯定是一个连续的图像。再看一下比特币的1CV2VK1的方程的图像。这肯定也是一个连续的，这这个图像肯定不会变化的。

我们再看一下米炭点到到底是长什么样子。这个P是非常大的。因此。但是这里显示图像，我需要把P改小一点。任务我改的是97 97是一个叔叔。这个就是Y平方。等于X立方。加X+B，这用的是这个方程。我们看一下结果吧。其其中A和B是可以变化的，我们可以看到这个这些离散点已经没有没有啥规律了，我们可以调节一下A和B。可以看到。这是你3点，看不出什么规律。

调节B也是一样的。我们再看下一个，这个是1CBK 1的短的Y是方程。Y平方等于X立方加7，但是P的范围改小了。你们也可以看一下图像。这个图像这个米三面就是这个样子。还有一个例子。这个是根据。就是。短的Y，这次方程Y平方等于X的立方。加X。加B，但是A和B。等于了一个固定的值，A=0 B=7。这个就是比特币的椭圆曲线方程。器已经限制的非常小，方便显示图像，我们可以看一下结果。

我们可以看到这个头像。有很多的点。这个有多少个点呢。这个显示出来有66个点。这个point就是这66个点，这个66A。嗯，加66+1就是被称为。嗯，这个概念现在不用记住，只需要了解一下就可以。主要是看这个图像，有点印象即可。