2.19.卢卡斯素性测试lucas primality test原创

这节课讲卢卡斯书信测试。卢卡斯入境测试是一种确定性的算法。用于确定一个数字是否是叔叔。复杂的方面，这个时间复杂度看起来比较复杂。但是因为因为你会计算。质质因素的分解，所以没有多项式的实验算法。空间复杂度是哪个安？为什么slogan呢？只是因为有有质因疏导分解。原力原就是两个公式，第一个公式是A的N减一次方和一次不等于，这是费马小定理。也就是说，首先要满足非马小定理，如果飞马小定律都不满足的话，那你肯定就是合数了。

嗯，除了第一个条件，第二个条件是。A的。扣分增减一次方1是否不同于？对。这个Q是从哪里来的？就是对N-1进行分解。有有多个客户。对于所谓的客户。A的Q的N减一次方必须和11不同于。如，如果和1同一的话，那么。那么A就需要换一个。你在1到N之间换一个。比如说A=2，下一个就是A=3。一次等于4。只只只满足一个而已。对于A的Q的N减一次方和1不同于，那么N肯定就是数数。

否则N就是合数。但是实际上A的取值范围。并不是1到N-2到N-1之之间。如果所有的数都变绿完了，我还不如直接用是除法。And.缩，把这个范围缩小，缩小了二二到。刘备老跟老根之间便利。注意注意注意便利的时候，这个A是存在。但是Q是所谓的Q。我们看一下代码怎么写的。这是卢卡斯的算法。小于等于1的肯定是返回20，然后等于2。等一会儿肯定就直接发挥错误。

偶数，那直接返回false。然后这个。这个是计算右边键。也就是6倍log log n这个范围。然后A从2到。右边见便利。便利，首先是满足非马小定理。这个是飞马小弟弟。被骂。满足了飞马小丁下一步就是对每一个树因树扣。做的第二个同一式，同一式的判断。也就是说，A的。

啷建议脆皮。然后如，如果其中。不等于的时候，才有可能是输入，这个是判断，判断等于1和1同于。如果和1同一的话，那必须进行下一次的判断。如果，如果是这个循环。如如果这个循环中间并没有断掉，那么就就通过了这个测试了，通过测试的话就直接返回处，也就是说这个数是数数。否则的话就是合数。我们看一下。微信结果。

最终最终结果我们看到并没有错误判的次数。也就是说，这个算法是一个确定性的算法。这个算法注意两点，两个公式，第一个是飞马小定理，第二个就是A的cos n减一次方和1不和1不同于M的N。注意注意，这个A是存在。扣是所有的扣。