小明爬楼梯

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;
/*可爱的小明特别喜欢爬楼梯，他有的时候一次爬一个台阶，
有的时候一次爬两个台阶，有的时候一次爬三个台阶。
如果这个楼梯有36个台阶，小明一共有多少种爬法呢？*/

//n层台阶，走一步剩下n-1层台阶，有n-1层台阶它自己那么多种走法，即有f（n-1）种走法
//n层台阶，走两步剩下n-2层台阶，有n-2层台阶它自己那么多种走法，即有f（n-2）种走法 
//n层台阶，走两步剩下n-3层台阶，有n-3层台阶它自己那么多种走法，即有f（n-3）种走法 
//递归，第一步有三种走法，第二步进入第一层递归，然后又是第一步，。。。剩下有对应自己的走法 

//循环版本

double Fibonacci(int n)
{
	double y = 0.0, f1 = 1.0, f2 = 2.0, f3 = 4.0;
	if (n > 0)
	{
		switch (n)
		{
		case 1:
			y = f1;
			break;
		case 2:
			y = f2;
			break;
		case 3:
			y = f3;
			break;
		default:
			for (int i = 4; i <= n; ++i)
			{
				y = f1 + f2 + f3;
				f1 = f2;
				f2 = f3;
				f3 = y;
			}
		}
	}
	return y;
}



/*
//递归版本（坏方法），也可以用动态规划存起来，但还是没有循环快
double Fibonacci(int n)
{
	double y;
	if (n > 0)
	{
		if (1 == n)
		{
			y = 1;//一个台阶只有一种走法
		}
		else if (2 == n)
		{
			y = 2;//两个台阶有2种走法，1、1；2 
		}
		else if (3 == n)
		{
			y = 4;//三个台阶有4种走法，1、1、1；1,2；2,1；3 
		}
		else
		{
			y = Fibonacci(n - 1) + Fibonacci(n - 2) + Fibonacci(n - 3);
		}
		return y;
	}
}*/

int main()
{
	int n;
	double y;
	cin >> n;
	y = Fibonacci(n);
	cout << setprecision(20) << y << endl;
	return 0;
}