问矩形矩阵的Lapack正交化函数

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我想知道Lapack中是否有一个函数可以对非常高和瘦的矩阵的列进行正交归一化。A similar previous question asked this question, presumably in the context of a square matrix。我的设置如下:我有一个M乘以N的矩阵A，我试图对其列进行正交化。

所以，我的第一个想法是做一个qr分解。在Lapack中进行qr分解的函数似乎是dgeqrf和dormqr。太棒了。然而，我的问题是:我的矩阵A太高了，以至于我不想实际计算所有的Q，因为它是M乘以M。事实上，在我的任何计算过程中，我都负担不起实例化一个M乘M矩阵(它在内存中放不下)。我宁愿只计算wikipedia calls Q1的矩阵。然而，我似乎找不到一种方法来实现这一点。

奇怪的是，我认为这是可能的。特别是Numpy，它有一个函数numpy.linalg.qr似乎就是这样做的。然而，即使在阅读了他们的源代码后，我也不知道他们是如何使用lapack调用来实现这一点的。

大家有什么想法吗？我强烈希望只使用lapack函数，因为我希望将此代码移植到CuSOLVE，它已经为GPU实现了几个lapack函数(包括dgeqrf和dormqr)。