问R:如何生成一系列求和为某个数字的指数偏差

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维基百科上关于Poisson process的条目包含了您需要的所有内容。区间内的到达次数服从泊松分布，一旦知道到达次数，到达时间就会均匀地分布在区间内。例如，假设您的间隔长度为15。

N <- rpois(1, lambda = 15)
arrives <- sort(runif(N, max = 15))
waits <- c(arrives[1], diff(arrives))

这里，arrives对应于您的tt，waits对应于您的t (顺便说一句，将向量命名为t并不是一个好主意，因为t是为转置函数保留的)。当然，waits的最后一个条目已经被截断了，但是您提到的只知道tt最后一个条目的底线。如果真的需要他，你可以用一个独立的指数来代替他(如果你愿意，比waits[N])还大。

如果我没记错的话:你想知道你需要多少转换才能填满时间间隔。由于转换是随机和未知的，因此无法对给定样本进行预测。以下是如何找到答案：

tfoo<-rexp(100,1)   
max(which(cumsum(tfoo)<=10))  
[1] 10  

tfoo<-rexp(100,1)   # do another trial 
max(which(cumsum(tfoo)<=10))  
[1] 14  

现在，如果你想要画一些很大的样本，比如rexp(1e10,1)，那么也许你应该画一些“块”。绘制1e9个样本，看看sum(tfoo)是否超过了您的时间阈值。如果是这样的话，深入研究一下cumsum。如果没有，则再绘制1e9个样本，依此类推。