前往小程序,Get更优阅读体验!
立即前往
首页
学习
活动
专区
工具
TVP
发布
社区首页 >专栏 >C++位图

C++位图

原创
作者头像
梨_萍
发布2023-04-24 14:44:03
4470
发布2023-04-24 14:44:03
举报
文章被收录于专栏:梨+苹的C++梨+苹的C++

位图

代码语言:txt
复制
给定40亿个不重复、没排序的无符号整数,再给一个无符号整数,如何快速判断一个数是否在这40亿个数中???

首先想到的是归并排序+二分查找。排序可以排,但是通过文件指针去查找会很慢。

其次是set和哈希表。set自动可以排序且在红黑树中查找速度也很快。但要把40亿个整数加上红黑树的节点(三叉链外加颜色)放进内存里,内存明显不够,不可取;哈希表同样是把40亿个整数外加节点放进内存里,内存明显不够,也不可取。

那么既然要把40亿个整形放进内存里,判断在或者不在,用1标记在用0标记不在。1个比特位就能满足标记1或0。用直接定址法。1个char类型-1个字节-8个比特位。无符号整数有42亿9千万个,全部用比特位来代表的话就只需要512M。这种方法可行。用char类型来开辟空间,那么第一个char就能存储0~7,第二个char就能存储8~15,第三个。。。。。。

image-20230422112358980
image-20230422112358980

set

把要set的值通过/8找到对应的char(小位图),再通过%8找到对应的位置,把该位置标记成1即为该值存在于这堆数中

代码语言:c++
复制
		void Set(size_t x)//把x值对应的标记为置为1
		{
			//计算x位于哪一个char上
		//	size_t i = x / 8;
			size_t i=x >> 3;//相当于x/8
			//计算x位于哪个bit上
			size_t j = x % 8;
			_bit[i] |= (1 << j);
		}
位图set
位图set

Reset

把要Reset的值通过/8找到对应的char(小位图),再通过%8找到对应的位置,把该位置标记成0即把该值从这堆数中抹去

代码语言:c++
复制
void ReSet(size_t x)//把x值对应的标记置为0
		{
			//计算x位于哪一个char上
			//size_t i = x / 8;
			size_t i = x >> 3;//相当于x/8
			//计算x位于哪个bit上
			size_t j = x % 8;
			_bit[i] &= (~(1 << j));
		}
位图reset
位图reset

Test

把要Reset的值通过/8找到对应的char(小位图),再通过%8找到对应的位置。先按位取反原来的位图,再把原来的位图与取反的位图按位与,若存在1则为非0,为真返回true;若不存在则没有1全0,为假,返回false;

代码语言:c++
复制
		bool Test(size_t x)//判断x是否在这堆数里面
		{
			//计算x位于哪一个char上
			//size_t i = x / 8;
			size_t i = x >> 3;//相当于x/8
			//计算x位于哪个bit上
			size_t j = x % 8;
			return _bit[i] & (1 << j);
		}
位图test1
位图test1
位图test2
位图test2

整体代码

代码语言:c++
复制
	template<size_t N>//用非类型模板参数---N为要往位图里存储多少个数
	class  BitSet
	{public:
		BitSet()
		{
            //_bit.resize(N >> 3) + 1);
			_bit.resize(N / 8 + 1);//多开一个
		}

		void Set(size_t x)//把x值对应的标记为置为1
		{
			//计算x位于哪一个char上
		//	size_t i = x / 8;
			size_t i=x >> 3;//相当于x/8
			//计算x位于哪个bit上
			size_t j = x % 8;
			_bit[i] |= (1 << j);
		}

		void ReSet(size_t x)//把x值对应的标记置为0
		{
			//计算x位于哪一个char上
			//size_t i = x / 8;
			size_t i = x >> 3;//相当于x/8
			//计算x位于哪个bit上
			size_t j = x % 8;
			_bit[i] &= (~(1 << j));
		}

		bool Test(size_t x)//判断x是否在这堆数里面
		{
			//计算x位于哪一个char上
			//size_t i = x / 8;
			size_t i = x >> 3;//相当于x/8
			//计算x位于哪个bit上
			size_t j = x % 8;
			return _bit[i] & (1 << j);
		}

		vector<char> _bit;
	};

当开最大的整形数时,内存也只占512M左右

image-20230423160349779
image-20230423160349779

库里面也有

bitset

image-20230423160904693
image-20230423160904693

位图应用

  1. 快速查找某个数据是否在一个集合中
  2. 排序+去重
  3. 求两个集合的交集、并集等
  4. 操作系统中磁盘块标记
代码语言:txt
复制
给两个文件,分别有100亿个整数,我只有1G内存,如何找到两个文件的交集???

把文件1的数据放进位图1,把文件2的数据放进位图2,然后逐个遍历位图1的数据同时遍历位图2。当两个位图的数据的标记位都是1时,说明该数据即存在文件1也存在文件2,这个数据就是两个文件的交集。逐个遍历两个位图,找出相同的数据即可。

image-20230423183904153
image-20230423183904153
代码语言:c++
复制
//测试
void testBitset()
	{
		BitSet<100> bs1;
		BitSet<100> bs2;
		int path1[] = { 1,2,3,4,5 };
		int path2[] = { 1,3,5 };

		for (auto e : path1)
		{
			bs1.Set(e);
		}

		for (auto e : path2)
		{
			bs2.Set(e);
		}

		for (size_t i = 0; i < 100; i++)
		{
			if (bs1.Test(i) && bs2.Test(i))//11
			{
				cout << i << endl;
			}
		}
		}
代码语言:txt
复制
一个文件有100亿个int,1G内存,设计算法找出次数不超过2次的所有整数

用两个位图来记录出现的数据次数。出现0次就是00,出现1次就是01,出现2次就是10,出现3次或以上就是11。记录两个位图标记位为01,10的数据。

浅搓了个代码

代码语言:c++
复制
template<size_t N>
	class twoBitset
	{
	public:
		void Set(size_t x)
		{

			if (!bs1.Test(x) && !bs2.Test(x))//两个位图都是0---数据出现0次
			{//00->01
				bs2.Set(x);
			}
			else if (!bs1.Test(x) && bs2.Test(x))//第一个位图是1,第二个位图是0---数据出现1次
			{//01->10
				bs1.Set(x);
				bs2.ReSet(x);
			}
			else //两个位图都是1---数据出现2次
			{//10->11
				
				bs2.Set(x);
			}
			//else//出现3次及以上
			//{
			//	break;
			//}
		}

		void  Printones()
		{
			for (size_t i = 0; i < N; i++)
			{
				if (!bs1.Test(i) && bs2.Test(i))//01
				{
					cout << i << endl;
				}
				else if (bs1.Test(i) && !bs2.Test(i))//10
				{
					cout  << i << endl;
				}
				


			}

		}
	private:
		BitSet<N> bs1;
		BitSet<N> bs2;

	};
代码语言:txt
复制
给一个超过100G的log file,log中存着IP地址,设计算法找到出现次数最多的IP地址

先通过哈希函数哈希切分这个100G的文件,然后冲突的IP地址放进同一个小文件里;接着用map依次统计每个文件的相同IP的次数,统计完一个clear掉map统计下一个。

此时小文件有两种情况,一是小文件里大部分冲突的IP都是重复的,此时直接用map可以统计次数。二是小文件里大部分冲突的IP都是不重复的,此时用map统计不下,使用mp的insert时会插入失败,即没内存去new节点了,new失败会抛异常,这时需要换个哈希函数,对这个小文件再次通过哈希切分,分成更细小的文件。

image-20230423213026093
image-20230423213026093

原创声明:本文系作者授权腾讯云开发者社区发表,未经许可,不得转载。

如有侵权,请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除。

原创声明:本文系作者授权腾讯云开发者社区发表,未经许可,不得转载。

如有侵权,请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除。

评论
登录后参与评论
0 条评论
热度
最新
推荐阅读
目录
  • 位图
    • set
      • Reset
        • Test
          • 整体代码
            • 位图应用
            领券
            问题归档专栏文章快讯文章归档关键词归档开发者手册归档开发者手册 Section 归档