KV 缓存利用了自注意力机制的什么数学特性？

1. 注意力的可分解性与历史无关性

自注意力计算中，第 t 个 token 的输出仅依赖于当前 token 的查询（Query）与所有历史 token 的键、值。已生成 token 的键、值一旦算出，就不再随后续 token 的生成而改变——这一"历史表示与未来无关"的数学特性，使得缓存下来的键、值可以被任意后续步安全复用，无需重新计算。

2. 线性投影结果的确定性

键、值由输入表示经固定的线性投影（乘以权重矩阵 W_K、W_V）得到，是确定性的函数输出。只要输入 token 不变，其键、值就唯一确定，因此缓存具有完全一致的正确性保障，不会因为复用而产生近似误差。

3. 因果掩码下只需向后查询

在因果语言建模的注意力中，当前 token 只能关注其自身及之前的 token（因果掩码）。由于查询方向始终是"当前指向历史"，历史键、值天然构成可被持续追加与复用的缓存，这正是 KV 缓存在解码阶段成立的数学前提。