多层堆叠芯片黏结层在回流焊时的 可靠性分析

细观力学模型，该模型同时考虑了热膨胀和蒸汽膨胀对叠层芯片尺寸封装(SCSP)中芯片黏结层变形的影响。当初始温度确定时，由该模型可求得给定温度下芯片黏结层内部的蒸汽压力和孔隙率，从而判断芯片黏结层在焊接回流时的可靠性。当温度从 100 ℃ 升高到 250 ℃ 时，芯片黏结层的饱和蒸汽压、等效弹性模量及孔隙率分别从 0.10 MPa、 925 MPa、 0.030 变到了 3.98 MPa、 10 MPa、 0.037。分析表明：饱和蒸汽压和高温下弹性模量的降低，均易导致芯片黏结层材料失效。

在 叠 层 芯 片 尺 寸 封 装 （ Stacked Chip-ScalePackage）中，芯片黏结层（ Die Attach Film, DAF）是黏结芯片和基板的一层薄膜，具有多孔性和亲水性，易于吸收周围环境中的湿气。在高温时，芯片黏结层的弹性模量会变得很小，由玻璃态转化为高弹态/粘流态，这是为了使芯片黏结层更好地填补基板及芯片表面不光滑的地方。在焊接时，芯片黏结层所吸收的湿气蒸发从而产生蒸汽压力，作用于孔洞并促使孔洞增长，形成分层，影响封装器件的可靠性。提出基于细观力学的蒸汽压力模型，该模型没有考虑蒸汽压力对变形的影响，因而不能同时确定蒸汽压力和孔洞的体积分数。这个模型做了改进，但仍没能解决该问题。笔者应用弹性理论和复合材料有效性质估计理论，对芯片尺寸封装面板中的芯片黏结层在焊接时的蒸汽压力和孔隙率作了计算分析，判断芯片黏结层在焊接时的可靠性。

细观力学模型

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图 1 无限大等效介质中的代表性体积单元

在芯片黏结层内部定义一个代表性体积单元（图 1），它包括固态的聚合物和充满湿气的孔洞，其中 E0， v0， α 是固态聚合物的弹性模量、泊松比和体（热）膨胀系数， E*， v*， α*是等效介质的弹性模量、泊松比和体（热）膨胀系数。据此，芯片黏结层内部的蒸汽压力可以描述为无限大等效介质中的一个代表性体积单元内的蒸汽压力，孔洞体积与固态聚合物外边界所围成的体积比恰好是芯片黏结层的孔隙率。在高温焊接回流时，所求芯片黏结层的变形为无限大等效介质中的代表性体积单元在蒸汽压力和热应力作用下的变形，假设孔洞为球形。

研究表明，环氧模塑料（ EMC）在热循环载荷下为粘弹性、随温度变化的弹性这两种模式所分析计算的 EMC 中的等效应力几乎一致，在本文中，考虑到回流焊接的过程是很短的，约 300 s，因此可把芯片黏结层视为随温度变化的弹性材料来分析。这里主要考察孔洞附近的变形，宜用球坐标求解，将等效介质的直边变换为球边。由于该问题是线性的，可以看成热应力和蒸汽压力引起变形的叠加。热应力问题中，可认为封装体内温度 θ 均匀分布。热应力作用下固态聚合物的径向位移为 uθ(r)= αΔθr，其中 r0≤r≤R0， Δθ = θ – θ0；求得蒸汽压力作用下固态聚合物的径向位移 uv(r)。

根据复合材料等效性质估计理论的 Mori-Tanaka方法， 含有湿气孔洞的聚合物材料等效弹性性质可以表示为：

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式中：K*与 μ*是等效介质的体积弹性模量和剪切弹性模量；K1 与 μ1 为湿气的体积弹性模量与剪切弹性模量；K0 与 μ0 为固态聚合物的体积弹性模量与剪切弹性模量。其中 η = (1+v0)/[3(1–v0)]， μ=E/[2(1+v)]，K= E/[3(1–2v)]， λ=2(4–5v0)/[15(1–v0)]。假设湿气可以用理想气体状态方程描述[2]，则可以导出 K1= p，由于湿气不能承受剪力，所以 μ1=0。

由于芯片黏结层仅在高温时才接近于不可压缩， 得出蒸汽压力模型中不具有关系式dν0 / dν = (1 – 3αΔθ)，而直接采用其定义式：dν0/dν =(R0)3 / (R2)3，其中 dv0、 dv 分别为温度 θ0、 θ 时代表性体积单元的体积。分析计算芯片黏结层内部的蒸汽压力时分三种模式来讨论[2]：

模式 1，芯片黏结层孔洞中的湿气浓度很小，在温度由 θ0 升高到 θ 的过程中，湿气始终处于单一气态，即当 C0/f0≤ρg(θ0)时：

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模式 2，芯片黏结层孔洞中的湿气浓度足够高，在整个焊接回流过程中，湿气始终处于汽/液共存的饱和状态，即当(C0/f0)· (dν0/dν) ≥ρg(θ)时：

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模式 3，介于第一、二种模式之间，即湿气在温度 θ0 时处于汽/液共存状态，而在温度 θ 时处于单一的气态， 这说明 θ0、 θ 之间存在某一状态转变温度 θ1。θ0→θ1 的状态属于第二种模式，而 θ1→θ 的状态又属于 第 一 种 模 式 。即 当 C0/f0≥ρg(θ0) 和(C0/f0)· (dν0/dν)≤ρg(θ)时：

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式中： ρg(θ0)为初始温度 θ0 时的饱和湿气密度，即孔洞中湿气在温度 θ0时的最大密度；C0为初始温度 θ0时的湿气质量浓度，即每单位体积的材料在温度 θ0时所包含的湿气质量；pg(θ)为温度 θ 时的饱和蒸汽压力；r1 为温度 θ1 时的孔洞半径， θ1 可由方程(C0/f0)· (dν0/dν)=ρg(θ)及材料孔隙率方程(见附录)确定。

可靠性分析

在高温时，芯片黏结层的弹性模量会变得很小，可能只有几个兆帕；泊松比随着温度的升高而趋近于 0.5。假设该弹性模量、泊松比跟温度有如下图 2和图 3 的关系：

图 2

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芯片黏结层的弹性模量随温度的变化

图 3 

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芯片黏结层的泊松比随温度的变化

体（热）膨胀系数 α 与玻璃转化温度 θg 相关，取为：10–4/℃ (θ＜θg)及 2×10–4/℃ (θ≥θg)；假设 θg =140 ℃及初始条件：p0=5.27×10–2 MPa， θ0 = 85 ℃，f0 = 0.03，由于方程组(式(1)，式(2)，附录(A2)或附录(A3)是隐式形式而不便求解， 为求解材料等效性质随温度的变化以及变形过程对最终状态的影响，因而采用增量算法。对于模式 3，假设 C0 = 0.243 g/cm3，第一步由增量算法求得状态转变温度 θ1 = 200 ℃， 第二步则为模式 1，该步的初始条件改为：p0 = 1.583MPa，θ0 = 200 ℃， f0 = 0.030 345。求得各物理量与温度的关系如图 4~图 7 所示。

图 4

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芯片黏结层中蒸汽压力随温度的变化

图 5 

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芯片黏结层中孔隙率随温度的变化

图6

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芯片黏结层中等效弹性模量随温度的变化

图7

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芯片黏结层中等效泊松比随温度的变化

讨论

由图 4 可知，随着温度的升高，这三种模式的蒸汽压力值都升高了，其中模式 2 的蒸汽压力值远比其他两种高，类似现象也出现在孔隙率中(图 5)。在玻璃转化温度附近时，芯片黏结层的等效弹性模量和等效泊松比发生了明显变化，它们随温度的变化与图 2 和图 3 类似，且各自在不同模式中几乎一致。当温度从 100 ℃升高到 250 ℃时，第二种模式的饱和蒸汽压、等效弹性模量、孔隙率、等效泊松比分别从 0.10 MPa 变到 3.98 MPa、 925 MPa 变到 10MPa、 0.030 变到 0.037， 0.20 变到 0.48。这三种模式下，热应力都是一样的，但第二种模式的蒸汽压力值远比其他两种模式高，同时材料弹性模量在高温下也明显降低，从而使得第二种模式的孔隙率大于第一和第三种模式。假设材料弹性模量不随温度改变，即选取 E(θ) = 1 GPa，则通过增量算法得到材料孔隙率在 250 ℃时为 0.030 25， 远小于弹性模量随温度改变时的计算值；随着温度的继续升高(无铅焊接回流时高温可达 260 ℃ )，弹性模量继续变小，而饱和蒸汽压却持续增长，所以材料孔隙率将飞速增长(图 5，即模式 2)，在此种模式下，芯片黏结层中的相邻孔洞很可能出现连结，从而形成裂纹，其蔓延扩展而导致薄膜破裂；又或芯片黏结层中靠近基板的孔洞，由于界面粘合力的降低，当蒸汽压力大于粘合力时，其中的蒸汽得以释放出来而形成粘附脱层，进而可能发展为“爆米花”式的结构开裂，导致器件总体失效。

在不同情况下，等效弹性模量和等效泊松比随温度的变化几乎一致，仅在靠近 250 ℃时才有细微的差别，这种差别是由孔隙率引起的。由式（ 1）和（ 2）可看出，体积弹性模量和孔隙率是决定等效弹性模量和等效泊松比大小的主要因素。在低温时，固态聚合物的弹性模量远远大于蒸汽压力值，所以不同情况下的孔隙率没有明显不同(图 5)，而此时体积弹性模量很大且不同情况下相差很小，所以就有等效弹性模量和等效泊松比随温度的变化在低温时是一致的。高温时，弹性模量与蒸汽压力值数量级相当了，所以孔隙率在不同情况下会有明显不同(图5)，此时材料趋近于不可压缩，因而体积弹性模量仍然很大，通过对低温与高温情形的对比，可以推断出这种细微的差别主要是由孔隙率在不同情况下的明显不同所引起的。

状态转变温度依赖于初始湿气浓度的取值，当其取值较大时，得到的状态转变温度也较大，材料内部的蒸汽压力也会较大，芯片黏结层也越可能发生破坏；对于第一种模式，因为没有足够的湿气转化为水蒸气而不会产生较大的蒸汽压力，所以芯片黏结层很少出现破坏。

芯片黏结层初始孔隙率的不同会影响芯片黏结层在焊接回流后的孔隙率大小。对于一个确定的材料初始孔隙率，可通过实验测定材料在焊接回流后材料失效（即孔洞发生连结）的孔隙率大小,由此便可定义当材料的孔隙率增长为多少时，即(f – f0) /f0，材料的孔洞就会发生连结。那么，假如已知材料的初始条件，便可通过本文所提出的模型判断材料是否发生破坏。

结论

本文所提出的细观力学模型，可同时确定焊接回流时芯片黏结层内部的蒸汽压力和孔隙率，是一个完备的模型。通过对芯片黏结层的可靠性分析表明：饱和蒸汽压和高温下弹性模量的变小，容易导致材料的破坏。湿气削弱各层封装材料间的粘合力，使层间开裂更易于发生，本文所获得的材料力学参数和蒸汽压力的结果，可以作为进一步研究基板和芯片黏结层间的层间脱层、开裂等力学行为的基础。

附录 A：

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式中：

p0、 p 分别为温度 θ0、 θ 时孔洞内部的蒸汽压力；f0 = r03/R03、 f = r23/R23 分别为温度 θ0、 θ 时的孔隙率；r2、 R2 分别为温度 θ 时孔洞、固态聚合物的半径。