腾讯云

文章/答案/技术大牛

发布

社区首页 >问答首页 >当边界条件可能改变时，如何以稀疏格式存储离散化的3D域(用于求解PDE)？

问当边界条件可能改变时，如何以稀疏格式存储离散化的3D域(用于求解PDE)？
EN

Stack Overflow用户

提问于 2010-06-24 13:35:18

回答 1查看 167关注 0票数 1

我正在考虑解决一个PDE问题，3D离散化的域可以在6个边界中的每一个上有不同的边界条件(或者都是一样的)。

将此稀疏矩阵转换为压缩格式的最佳方法是什么？CSR是我在这里唯一的选择吗？我考虑过使用ellpack，但我不确定它在改变边界条件时如何工作。

考虑到3d space...it的2D矩阵表示将主要是具有7条对角线的对角占优，但这些对角线可能会沿着边界改变。似乎我不能使用一种格式来存储这些值，以及每次都是相同的从对角线开始的偏移量。

显然，我正在尝试将这个问题设置为对CG解算器更具缓存友好性，该解算器正在进行大量的向量矩阵乘法运算

matrix-multiplication

pde

sparse-matrix

回答 1

Stack Overflow用户

回答已采纳

发布于 2010-07-22 16:29:09

坐标缩减行format..it的工作原理。

票数 0

页面原文内容由Stack Overflow提供。腾讯云小微IT领域专用引擎提供翻译支持

原文链接：

https://stackoverflow.com/questions/3110410

复制

仿真小白必须知道的！有限元法-它是什么？FEM和FEA解释

编程算法

有限元方法（FEM）是一种数值技术，用于对任何给定的物理现象进行有限元分析（FEA）。

开物小编

2021/04/27

6.8K0

Python 进阶视频课 - 6. SciPy 下

numpy linux

上节主要从插值、数值积分和优化三大功能介绍 scipy，下节从有限差分和线性回归两大功能来介绍 scipy。

用户5753894

2020/12/18

6970

有限元法在非线性偏微分方程中的应用

大数据

Mathematica 12 为偏微分方程（PDE）的符号和数值求解提供了强大的功能。本文将重点介绍版本12中全新推出的基于有限元方法（FEM）的非线性PDE求解器。首先简要回顾用于求解 PDE 的 Wolfram 语言基本语法，包括如何指定狄利克雷和诺伊曼边界条件；随后我们将通过一个具体的非线性问题，说明 Mathematica 12的 FEM 求解过程。最后，我们将展示一些物理和化学实例，如Gray-Scott模型和与时间相关的纳维-斯托克斯方程。更多信息可以在 Wolfram 语言教程"有限元编程"中找到，本文大部分内容都以此为基础（教程链接见文末）。

WolframChina

2020/06/24

2.6K0

稀疏矩阵存储格式

存储编程算法 linux python

稀疏矩阵是指矩阵中大多数元素为 0 的矩阵。多数情况下，实际问题中的大规模矩阵基本上都是稀疏矩阵，而且很多稀疏矩阵的稀疏度在 90% 甚至 99% 以上。

hotarugali

2022/03/18

1.7K0

用消息传递求解偏微分方程，ML大牛Max Welling等用全神经求解器做到了更强、更快

equation 技巧

机器之心报道编辑：杜伟对于求解偏微分方程来说，阿姆斯特丹大学、高通 AI 研究院的研究者最近推出的 MP-PDE 求解器又提供了一个选择。在科学领域，常年的工作已经面向各种物理现象生成了极其详细的数学模型。很多这些模型通过微分方程（Olver, 2014）的形式进行自然地表达，大多数时候表现为时间偏微分方程（partial differential equation, PDE）。求解这些微分方程对于解决天气预报、天文数字模拟、分子建模、喷气式发动机设计等所有数学学科中的问题至关重要。大多数重要方程的求解

机器之心

2022/03/04

5430

使用图神经网络从稀疏数据中学习连续时间偏微分方程

神经网络

这是一篇在2020年发表在ICLR的论文，论文使用图神经网络从稀疏数据中学习连续时间偏微分方程，文章提出的模型主要创新点是允许任意空间和时间离散化，也就是说在求解偏微分划分网格时，网格可以是不均匀的，由于所求解的控制方程是未知的，在表示控制方程时，作者使用了消息传递的图神经网络进行参数化。

deephub

2022/03/12

4100

有限元法（FEM）

技术客

2022/05/19

1.9K0

基于牛顿求根法，新算法实现并行训练和评估RNN，带来超10倍增速

深度学习函数框架模型算法

过去十年来，深度学习领域发展迅速，其一大主要推动力便是并行化。通过 GPU 和 TPU 等专用硬件加速器，深度学习中广泛使用的矩阵乘法可以得到快速评估，从而可以快速执行试错型的深度学习研究。

机器之心

2023/10/08

3580

时间序列平滑法中边缘数据的处理技术

python

金融市场的时间序列数据是出了名的杂乱，并且很难处理。这也是为什么人们都对金融数学领域如此有趣的部分原因!

deephub

2022/11/11

1.2K0

关于计算流体力学，你知道多少？

流体力学，是研究流体（液体和气体）的力学运动规律及其应用的学科。主要研究在各种力的作用下，流体本身的状态，以及流体和固体壁面、流体和流体间、流体与其他运动形态之间的相互作用的力学分支。流体力学是力学的一个重要分支，它主要研究流体本身的静止状态和运动状态，以及流体和固体界壁间有相对运动时的相互作用和流动的规律。在生活、环保、科学技术及工程中具有重要的应用价值。

用户学习笔记

2022/05/13

1.2K0

2200星的开源SciML

机器学习人工智能高性能计算学习方法神经网络

https://github.com/SciML/DifferentialEquations.jl

CreateAMind

2022/06/08

1.1K0

弹性力学数值解

matlab

弹性力学研究的是外力、边界约束或温度改变等原因引起弹性体发生的应力、形变和位移。通过弹性力学求解具体问题时，在建立平衡方程、几何方程以及物理方程后，在已知载荷和边界条件时，通过对方程组进行求解，得到弹性体的受力分布以及变形特征。以往经常通过数学的方法，对于弹性力学方程进行求解，得到应力（位移）分布的函数解答。由于采用函数解答的方法具有一定的复杂性，本节介绍采用数值方法对基本方程进行求解的基本过程。从数学上，弹性力学问题为边界条件下求解微分方程，属于微分方程的边值问题。微分方程的近似解法主要有差分法和变分法。

联远智维

2022/01/20

1.5K0

当资本逃离CRM时 EC何以拿到腾讯融资？

当跟资本聊起CRM的时候，很多资本方都苦不堪言，五年的时间，让很多资本开始对CRM市场望而却步，因为他们没有看到中国Salesforce到来，看到的却是每年一个亿一个亿的巨额亏损，但是在众多CRM厂商，有一家却是另类，那就是EC。

人称T客

2019/07/10

6410

ICML 2023 | LSM：基于隐谱模型的高维偏微分方程求解器

函数模型设计数据优化

本文约4000字，建议阅读5分钟本文介绍本组ICML 2023 科学学习方向的最新工作：Solving High-Dimensional PDEs with Latent Spectral Models。摘要：针对高维PDE求解过程中的高计算复杂度与复杂映射拟合的难题，本文提出了隐谱模型（LSM），在理论保证下实现了复杂映射的高效、准确近似，并在广泛的固体、流体模拟任务上取得了一致最优结果。作者：吴海旭，胡腾戈，罗华坤，王建民，龙明盛链接：https://arxiv.org/pdf/2301.126

数据派THU

2023/05/18

6290

AI+Science系列（一）：飞桨加速CFD（计算流体力学）原理与实践

神经网络深度学习

AI+Science专栏由百度飞桨科学计算团队出品，给大家带来在AI+科学计算领域中的一系列技术分享，欢迎大家关注和积极讨论，也希望志同道合的小伙伴加入飞桨社区，互相学习，一起探索前沿未知。

用户1386409

2022/04/19

2K0

加州理工华人博士提出傅里叶神经算子，偏微分方程提速1000倍，告别超算！

卷积神经网络神经网络学习方法深度学习机器学习

微分方程是数学中重要的一课。所谓微分方程，就是含有未知函数的导数。一般凡是表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间关系的方程，就叫做微分方程。

新智元

2021/11/15

1.1K0

AI已能求解微分方程，数学是这样一步步“沦陷”的

卷积神经网络 https 网络安全编程算法神经网络

AI也能解方程了？是的，它们不仅能解方程，还能“找到”方程！今天我们就简单梳理一下机器学习解方程的近些年最新进展。

量子位

2021/02/26

1.5K0

精品课 - Python 数据分析

numpy 数据结构数据分析

有个人可能会问 NumPy-Pandas-SciPy 不都是免费资源吗，为什么还要花钱来上课？没错，我也是参考了大量书籍、优质博客和付费课程中汲取众多精华，才打磨出来的前七节课。

用户5753894

2021/07/29

3.4K0

详解航空燃油滑油3D打印热交换器设计流程

数据分析

长期以来，传统的建模方式和无法实现复杂几何形状的制造工艺，制约着热交换器设计与效率的突破，而面向增材制造的高性能复杂几何结构，以及高强度铝合金3D打印材料，为热交换器设计的突破带来了新的可能性。

分享菌

2022/05/25

1.1K0

【源头活水】PDE遇见深度学习

https 网络安全神经网络

“问渠那得清如许，为有源头活水来”，通过前沿领域知识的学习，从其他研究领域得到启发，对研究问题的本质有更清晰的认识和理解，是自我提高的不竭源泉。为此，我们特别精选论文阅读笔记，开辟“源头活水”专栏，帮助你广泛而深入的阅读科研文献，敬请关注。

马上科普尚尚

2021/01/14

2K0

相似问题

求解黑洞PDE时边界条件和初始条件不一致

当某些边界条件值已知时，如何存储稀疏矩阵进行矩阵-向量乘法？

当给定边界条件时，Mathematica不能求解波动方程

哪个稀疏求解器支持对角线存储格式

求解稀疏方程组时的稀疏误差

添加站长进交流群

领取专属 10元无门槛券

AI混元助手 在线答疑

关注 腾讯云开发者公众号

洞察 腾讯核心技术

剖析业界实践案例

问当边界条件可能改变时，如何以稀疏格式存储离散化的3D域(用于求解PDE)？
EN